Las decisiones financieras: las decisiones de inversión y las decisiones de financiamiento

Las decisiones financieras:

 las decisiones de inversión y las decisiones de financiamiento
En la primera unidad, cuando definimos el concepto de Finanzas, vimos que éstas se ocupan del manejo del dinero, tanto propio como ajeno, y de la forma de obtenerlo, para cubrir las obligaciones que tiene una entidad con terceras personas o para beneficio propio. Por lo tanto, si combinamos las Finanzas con la toma de desiciones esto nos lleva a emitir un juicio sobre la situación financiera de una entidad.

Por lo regular, esta decisión es tomada por el administrador financiero pero se tiene que elegir una u otra altenativa que sea rentable para la empresa. Las decisiones financieras las podemos dividir en dos: decisiones de inversión y decisiones de financiamiento.

La diferencia está en que las primeras se refieren a los activos de la empresa, mientras que las decisiones de financiamiento se enfocan sólo en las fuentes de financiamiento a largo plazo, esto nos lleva a la aplicación de los recursos financieros de una entidad, el dinero. Éste ha estado presente como medio de cambio desde el origen de las sociedades y ha tomado diferentes formas.

Antiguamente, se utilizaban como medio de pago los dientes de ballena, el tabaco, los terrones de sal, entre otros. Hoy en día, son los billetes, los cheques o las tarjetas de crédito y débito.

 El dinero tiene un valor (fiduciario) y sirve para el intercambio porque las autoridades monetarias así lo establecen. Es decir, este valor establece un lazo de confianza entre quien emite el dinero y quien lo acepta como medio de cambio.
 Con el transcurso del tiempo pierde su valor adquisitivo, esto es por la inflación, la devaluación de la moneda, el desempleo, entre otros factores macroeconómicos.
Por eso debe proyectar flujos de carácter equivalente al capital inicial invertido en un periodo de tiempo que es el valor presente y el valor futuro; la diferencia se llama interés.
 El origen del préstamo con interés (usura) es remoto.
 Los prestamistas de la Edad media cobraban a los particulares hasta un 43% anual; en las operaciones comerciales el tipo de interés fluctuaba entre un 12% y un 24% anual. Al fundarse lo que puede ser llamado el primer banco en el sentido moderno, en 1407, la Casa de San Giorgio, en Génova, el interés bajó a un 10% y menos.[1]
 El interés nace o surge del reconocimiento al valor del dinero a través del tiempo.
 Existen formas de conceptualizar el interes o réditos: El cambio en el valor del dinero con el paso del tiempo.
Es el pago por el uso del dinero ajeno.[2] El Instituto Mexicano de Contadores Públicos, en su libro Finanzas Básicas I , señala: El interés es el costo de capital y varía de acuerdo con la importancia del dinero como recurso productivo en cada situación; puede definirse como la suma pagada por el uso del dinero prestado, más ampliamente como el retorno obtenido de una inversión productiva.[3] Esto quiere decir que si uno solicita un préstamo en el banco, y éste es autorizado, en ese momento nos cobrarán un interés por utilizar dinero que le pertenece al banco y no a nosotros.

Pasa al contrario cuando se invierte dinero propio en una cuenta bancaria: el banco pagará un interés porque estará usando nuestro dinero. Por lo anterior, podemos decir que el interés es la ganancia para el que invierte su dinero en un préstamo o crédito y un costo financiero para el que utiliza o trabaja el dinero ajeno. Se identifica con la letra (I).

 Ejemplo: El Sr. Emmanuel Acha invierte $ 4,000.00 y al término de un año recibe $4,500.00 por su inversión. ¿Cuánto recibió de interés el Sr. Emmanuel por su inversión?
 La respuesta es: $500.00. Porque, como se mencionó antes, al hablar de dinero se establece que éste tiene un valor presente y un valor futuro y que la diferencia entre ambos es el interés.
Entonces: Interés = $4,500.00 - $4,000.00 La ecuación se lee de la siguiente manera: Interés es igual a cuatromil quinientos pesos 00/100 menos cuatromil pesos 00/100. Interés = $500.00 I = $500.00 Interes es igual a quinientos pesos 00/100 Veamos qué representa cada uno.

 Los $ 4,000.00 son el valor presente o capital inicial (C). Los $ 4,500.00 son el valor futuro o el monto (M) que se compone de capital más interés.
Si esto lo llevamos a una ecuación tenemos que: M = C + I ó V.F = V.P. + I Monto (M) es igual a capital (C) más interés o Valor futuro (V.F.) es igual a Valor presente (V.P.) más interés (I). Y si despejamos I (interés) en la ecuacion M = C + I nos quedaría: I = M - C ó I = V.F. - V.P. Interés (I) es igual a Monto (M) menos Capital (C) o Interés es igual a Valor futuro menos Valor presente. Y si despejamos C (capital) C = M – I que es igual a V.P. = V.F. - I Capital (C) es igual a Monto (M) menos Interés (I) o Interés es igual a Valor futuro menos Valor presente. M= Monto que es igual o también se le conoce como V.F. = Valor Futuro I= Interés que es igual a Ganancia o Costo Financiero C= Capital que es igual o tambien se le conoce como V.P. = Valor Presente.

 Con lo anterior, el Monto (M) siempre es mayor que el Capital (C) y se ubica en un tiempo futuro respecto del capital. Como se comentó en las definiciones del interés, el dinero no está nunca inactivo. Por lo tanto, toda cantidad que se presta debe producir una ganancia. Cabe señalar que al capital también se le conoce con el nombre de principal o valor actual. De igual manera, al monto se le conoce como valor acumulado o montante.

 Continuando con el ejemplo del sr. Emmanuel Hacha, dice invierte que $4,000.00 y al término de un año recibe $4,500.00 por su inversión.
Al término de un año recibe esto es el tiempo y se denota con la letra (T). Al número de días u otras unidades de tiempo que transcurren entre las fechas inicial y final en una operación financiera se le llama plazo o tiempo.

Como se ilustra en la siguiente figura: esquema El tiempo puede corresponder a los siguientes lapsos: 12 meses, 24 quincenas, 52 semanas, 365 o 360 días, 6 bimestres, 4 cuatrimestres, 3 cuatrimestres, 2 semestres, entre otros. A la razón entre interés (I) y capital (c) por unidad de tiempo se llama tasa de interés.

 La tasa de interés es la diferencia entre la suma que el deudor paga al final del periodo y la cantidad que recibe en préstamo, denominada principal, se expresa usualmente en porcentaje y se refiere a un periodo de tiempo, ya sea anual, semestral, trimestral, mensual o el tiempo que se indica.[4] Cuando se realiza una operación financiera se pacta una tasa de interés anual que rige durante el lapso que dure la operación. La tasa generalmente viene expresada en forma porcentual, que indica el porcentaje que debe ser tomado de una cantidad.

 Cuando la tasa de interés se expresa en porcentaje se le llama tipo de interés; al valor correspondiente expresado en decimales, el que se emplea para las operaciones, se le denomina como tasa de interés, pero en la práctica es al primero al que se le llama tasa de interés.

Y se denota con al letra “t” o “i” t = I / C Entonces, si la tasa de interés se multiplica por 100 se obtiene la tasa de interés en porcentaje.
 De esta manera, la tasa de interés es el valor de una unidad monetaria en el tiempo. Si estuviera en porcentaje sería el valor de 100 unidades monetarias en el tiempo.
 A esto nos referimos cuando señalamos que la razón entre interés (I) y el capital (c) por unidad de tiempo se llama tasa de interés.

Tomando el ejemplo, el sr. Emmanuel Hacha invierte $ 4,000.00 y al término de un año recibe $4,500.00 por su inversión. ¿Cuál fue la tasa de interés que cobró al final del año? t = I / C t = 500.00/ 4000.00 t = 0.125 Tasa de interés (expresada en decimales) t =0.125 * 100 = 12.5% o tipo de interés (expresado en porcentaje) Lo que significa que por cada peso que el sr. Emmanuel invierte genera un interés de 0.125 centavos.

 Nota: como ya se comentó la tasa es expresada en forma anual y, por lo tanto, se recomienda que para realizar las operaciones hay que dividir o multiplicar, según sea el caso, con base en el tiempo correspondiente (12 meses, 24 quincenas, etc.).

 Ahora bien, el interés puede ser simple o compuesto. Es simple cuando el interés o rédito, es decir, la ganancia que produce el capital prestado se percibe al final de periodos iguales de tiempo, sin que el capital varíe.[5] [Sólo] el capital inicial genera intereses.[6]

 En este tipo, la cantidad por periodo es calculado con base en el principal que posee al comienzo del periodo y no se tienen en cuenta el posible interés acumulado al comienzo del mismo.[7]

 De lo anterior, podemos deducir que el interés se obtendrá de aplicar una tasa directamente proporcional en un determinado tiempo al capital. La ecuación del interés simple es: Is = C * t * T Donde: Is = Interés simple C = Capital t = Tasa T = Tiempo Si combinamos la ecuación anterior con la que corresponde al monto tendremos los siguiente: M = C (1+ t * T) Y para conocer los valores de capital (C), tasa (t), y tiempo (T) las ecuaciones serían: M C = 1 + t * T t = M – C C * T T = M – C C * t

Con base en lo anterior y para comprender lo estudiado realizaremos un ejemplo: La Sra. Martha Yolanda Vargas adquiere un crédito por $17,500.00; que deberá pagar mensualmente, durante 7 meses, con un tipo de interés del 20% de interés anual de interés simple.

Tomando en cuenta lo anterior, ¿de cuánto será el valor futuro del crédito?, ¿cuál es el costo financiero del crédito? y ¿cuál es el importe que deberá pagar en cada periodo? Datos: C = $17,500.00 T = 7 meses T = 20% anual M = ¿? Solución: Primero hay que convertir el tipo de interés a tasa y esto es: t = 20/100/12 = t = 0.0166666 Y la ecuación que utilizaremos es: M = C (1+ t * T) Y sustituyendo los valores obtendremos: M = 17,500.00 (1 + 0.0166666 * 7) M = 17,500.00 (1 + 0.116666667) M = 17,500.00 (1.116666667) M = $19,541.67 valor futuro del crédito

 El costo financiero es: I = M – C Y sustituyendo los valores obtendremos: I = 19,541.67 – 17,500.00 I = $2,041.67 Esto es: a la Sra. Martha Yolanda Vargas le cuesta la cantidad anterior obtener dicho crédito.

 Los pagos mensuales que realizará cada mes se calcularán de la siguiente manera: Pagos mensuales = M T Y sustituyendo los valores obtendremos: Pagos mensuales = 19,541.67 7

 Los pagos mensuales qué deberá cubrir durante 7 meses serán de $2,791.67. En lo que se refiere al interés compuesto: se trata de los intereses que se agregan al capital, por lo que a partir del segundo periodo también generan intereses.[8]

En este tipo, la cantidad por periodo se computará con base en el principal, más cualquier suma de interés acumulada al principio de periodo, en el capital o monto.[9]

 El interés es compuesto cuando los intereses que gana el capital prestado se capitalizan periódicamente, es decir, se suman al capital prestado a intervalos iguales de tiempo, constituyéndose de este modo un nuevo capital al final de cada unidad de tiempo.[10]

 De lo anterior, afirmamos que el capital genera interés y la suma de éste forma un nuevo capital para un siguiente periodo, a este proceso se le llama capitalización.

 A diferencia del interés simple, el capital original sobre el que se calculan los intereses permanece sin variación alguna durante todo el tiempo que dura la operación.

En el interés compuesto, en cambio, los intereses que se van generando, se van incrementando al capital original en periodos establecidos y, a su vez, van a generar un nuevo interés adicional para el siguiente lapso. Esto es: Interés simple = C (1 + t) Interés compuesto = C (1 + t) (1 + t) = C (1 + t)² Como se observa, en matemáticas se conoce como progresión geométrica cuya razón es 1 + t y si a esta sucesión se le asigna como un monto (M) se obtiene la siguiente ecuación para interes compuesto: M = C (1+ t)T Para conocer los valores de capital (C), tasa (t), y tiempo (T) las ecuaciones son: C = M (1 + t)T t = T M - 1 C T = Log de M/C Log (1 + t)

 A continuación, realizaremos un ejemplo para comprender lo estudiado:
 La Srita. Karen Ivanna Menes Vargas solicita un crédito por $19,000.00 los cuales deberá pagar mensualmente durante 8 meses, generando un tipo de interés del 18% anual de interés compuesto. ¿De cuánto es el valor futuro del crédito?
¿Cuánto le cuesta adquirir el crédito?
¿Qué cantidad es la que deberá pagar en cada periodo? Datos: C = $19,000.00 T = 8 meses t = 18% anual M = ¿?

 Solución Primero hay que convertir el tipo de interés a tasa y esto es: t = 18/100/12 t = 0.015 Y la ecuación que utilizaremos es: M = C (1 + t)T Sustituyendo los valores obtendremos: M = 19,000.00 (1 + 0.015)8 M = 19,000.00 (1.015)8 M = 19,000.00 * 1.126492587 M = $21,403.36 Valor futuro del crédito La ecuación del costo financiero es: I = M – C Sustituyendo los valores obtendremos: I = 21,403.36 – 19,000.00 I = $2,403.36

 La Srita. Karen Ivanna Menes Vargas tendrá que pagar la cantidad anterior al obtener dicho crédito. Los pagos mensuales que realizará cada mes serán: Pagos mensuales = M T Y sustituyendo los valores obtendremos: Pagos mensuales = 21,403.36 8 Los pagos mensuales serán de $ 2,675.42 que deberá cubrir durante 8 meses.

 Estas son dos formas de determinar los intereses por créditos, préstamos, inversiones, entre otras. Aunque existen otros tipos de interés como son: Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio.

 El CPP o Costo Porcentual Promedio de Captación. Tasa Líder de Rendimiento, con que se ofrecen los certificados de la Tesorería de la Federación, CETES, a 28 días de plazo en su colocación primaria.

 Interés sobre saldos insolutos.
 Estas varían en duración y su nuevo valor se publica en el Diario Oficial de la Federación; por ejemplo la Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio se publica a diario ya que, generalmente, algunos bancos presentan al Banco de México el CPP, que es una tasa que el mismo banco estima de acuerdo con los saldos de captación bancaria en un periodo mensual, para aplicarse en el siguiente mes.

El interés sobre saldos insolutos es lo que se aplica al saldo no pagado, por lo regular es exclusivo de financiamientos.
Como se puede ver, la decisión financiera va encaminada a ver qué tipo de crédito se puede otorgar o solicitar, ya sea en interés simple o compuesto.

 [1] BALDOR, Aurelio. Aritmética. Décima octava reimpresión. Publicaciones Cultural. México, 2003, p.549.
 [2] VILLALOBOS, José Luís. Matemáticas financieras. Tercera edición. Pearson Educación. México, 2007, p. 94.
[3] ADAM Siade, Juan Alberto. Finanzas básicas del IMCP I. UNAM/ANFECA. México, 2005, p. 41.
 [4] Ídem.
[5] BALDOR, Aurelio. Aritmética. Publicaciones Cultural. México, 2003, p. 550.
 [6] VILLALOBOS, José Luis. Matemáticas financieras. Tercera edición. Pearson educación. México, 2007, p.96.
 [7] ADAM Siade, Juan Alberto. Finanzas básicas del IMCP I. UNAM/ANFECA. México, 2005, p. 41.
 [8] VILLALOBOS, José Luis. Op. cit., p. 96.
[9] ADAM Siade. Op.cit., p. 43.
 [10] BALDOR, Aurelio. Álgebra. Segunda Edición. Grupo Editorial Patria. México, 2007, p. 520
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